Schallpegel berechnen: Warum 60 + 60 nicht 120 dB sind

Zwei Wärmepumpen im Garten, jede mit 60 dB(A) Schallleistungspegel. Naheliegend wäre, die Werte einfach zu addieren: 120 dB(A). Stimmt nicht. Zwei gleich laute Quellen ergeben zusammen 63,0 dB(A). Unser überarbeiteter Schallpegelrechner zeigt, warum das so ist und was dahintersteckt.

Was ein Dezibel eigentlich ist

Das Dezibel ist keine lineare Größe wie Meter oder Kilogramm. Es ist eine logarithmische Verhältniszahl, die das Verhältnis zweier Schallenergien beschreibt. Wer eine Schallquelle leiser macht, sinkt der Pegel nicht proportional zur Leistung, sondern logarithmisch. Der Bezugspunkt ist der menschliche Hörschwellenwert bei 20 Mikropascal. Für die Praxis spielt dieser Bezugswert kaum eine Rolle. Wichtig sind drei Zusammenhänge, die man auseinanderhalten muss:

• 3 dB mehr bedeuten doppelte Schallleistung. Wer die Leistung einer Schallquelle verdoppelt, gewinnt 3,0 dB. Umgekehrt halbiert sich die Schallleistung bei 3 dB weniger. Das ist eine physikalische Aussage über die Energie, nicht über die wahrgenommene Lautstärke.
• 6 dB weniger bei doppeltem Abstand. Eine Punktquelle im Freifeld verliert rund 6,0 dB, wenn sich der Abstand verdoppelt. Das gilt für die freie Ausbreitung ohne Reflexionen, Abschirmung oder Boden.
• Rund 10 dB mehr werden oft als doppelt so laut empfunden. Das ist eine Faustregel der Hörempfindung, keine physikalische Identität. 10 dB mehr bedeuten das Zehnfache der Schallleistung, aber nur etwa die doppelte wahrgenommene Lautstärke.

Die logarithmische Skala hat einen praktischen Grund. Das menschliche Ohr hört über einen enormen Bereich, von der Hörschwelle bis zur Schmerzgrenze. Eine lineare Skala wäre unhandlich. Das Dezibel staucht diesen Bereich auf handliche Zahlen. Wer das verstanden hat, rechnet mit Dezibel anders als mit Euro oder Kilometern.

Wer diese drei Sätze auseinanderhält, vermeidet den häufigsten Fehler: Dezibel addieren sich nicht wie lineare Größen. 60 plus 60 ergibt nicht 120, sondern 63,0. Und 3 dB mehr sind nicht doppelt so laut, sondern doppelt so viel Schallleistung.

Rechenbeispiel: 35 plus 40 plus 45 ergibt 46,5

Drei Schallquellen mit 35, 40 und 45 dB(A) lassen sich nicht zusammenzählen. Die richtige Formel lautet:

Lges = 10 · log10(Summe von 10^(Li/10))

Eingesetzt: Lges = 10 · log10(10^(35/10) + 10^(40/10) + 10^(45/10)) = 46,5 dB(A).

Die lauteste Quelle mit 45 dB(A) dominiert das Ergebnis. Die 35-dB(A)-Quelle liegt 10 dB unter der lautesten und trägt fast nichts bei. Das ist die 10-dB-Regel: Eine Quelle, die mindestens 10 dB unter der lautesten liegt, verändert den Summenpegel praktisch nicht. Wer also eine sehr leise Nebenquelle hat, kann sie in der Summe oft vernachlässigen. Das Hessische Landesamt für Naturschutz, Umwelt und Klimaschutz (HLNUG) erklärt diese Regel und die energetische Addition in seinen akustischen Grundlagen ausführlich.

Ein zweites Beispiel: Zwei gleiche Quellen mit jeweils 60 dB(A) ergeben 63,0 dB(A). Die Verdopplung der Schallleistung bringt 3,0 dB. Vier gleiche Quellen bringen 6,0 dB, zehn gleiche 10,0 dB. Jede Verdopplung der Quellenzahl addiert 3,0 dB.

KI-generiertes Bild zur Veranschaulichung

Abstand: Punktquelle und Linienquelle

Der Abstand bestimmt, wie schnell der Pegel abfällt. Bei einer Punktquelle im Freifeld gilt: doppelte Entfernung, rund 6,0 dB weniger. Eine Linienquelle, etwa eine viel befahrene Straße, verliert nur rund 3,0 dB pro Abstandsverdopplung, weil sich der Schall zylinderförmig ausbreitet.

Im Rechner lässt sich das direkt nachrechnen: 90 dB in 1 m Abstand ergeben bei einer Punktquelle in 10 m noch 70,0 dB. Das ist ein Freifeld-Überschlag ohne Boden, Wand, Luftabsorption und Abschirmung. In der Realität kommen Reflexionen an Hauswänden und Boden sowie die Luftabsorption hinzu, die das Ergebnis verändern können.

Die Linienquelle ist in der Praxis seltener als die Punktquelle. Sie trifft auf Straßen, Schienen und lange Fabrikgebäude zu. Wer eine Wärmepumpe plant, rechnet in der Regel mit der Punktquelle.

Was die TA Lärm damit zu tun hat

Die TA Lärm ist die Sechste Allgemeine Verwaltungsvorschrift zum Bundes-Immissionsschutzgesetz, erlassen am 26. August 1998, geändert am 1. Juni 2017. Sie richtet sich an Behörden und dient dem Schutz der Nachbarschaft vor Anlagenlärm. Das Umweltbundesamt ordnet sie in den Kontext des Industrie- und Gewerbelärms ein.

Die TA Lärm gilt für genehmigungsbedürftige und nicht genehmigungsbedürftige Anlagen im Sinne des BImSchG. Sie gilt nicht für Verkehrs-, Sport- oder Freizeitlärm. Diese Unterscheidung ist wichtig: Eine Wärmepumpe als Anlage fällt unter die TA Lärm, der Verkehrslärm einer nahen Straße dagegen nicht.

Beurteilt wird der Beurteilungspegel am maßgeblichen Immissionsort, in der Regel 0,5 m vor dem geöffneten Fenster des am stärksten betroffenen schutzbedürftigen Raums. Der Tag reicht von 6 bis 22 Uhr, die Nacht von 22 bis 6 Uhr. Nachts zählt die lauteste volle Stunde.

Immissionsrichtwerte nach TA Lärm Nr. 6.1

| Gebiet | tags dB(A) | nachts dB(A) | |---|---|---| | Industriegebiet | 70 | 70 | | Gewerbegebiet | 65 | 50 | | Urbanes Gebiet | 63 | 45 | | Kern-, Dorf- und Mischgebiet | 60 | 45 | | Allgemeines Wohngebiet | 55 | 40 | | Reines Wohngebiet | 50 | 35 | | Kurgebiet, Krankenhaus, Pflegeanstalt | 45 | 35 |

Das urbane Gebiet stammt aus der Änderung 2017. Kurzzeitige Geräuschspitzen dürfen diese Werte tags um höchstens 30 dB und nachts um höchstens 20 dB überschreiten.

Der Beurteilungspegel ist nicht der abgelesene Momentanpegel. Einwirkdauer, Impuls- und Tonhaltigkeit sowie die Ausbreitungsrechnung, üblicherweise nach DIN ISO 9613-2, gehören dazu. Der Rechner bildet diese Schritte nicht ab. Er liefert einen Pegel zur Orientierung, keinen TA-Lärm-Nachweis.

Die TA Lärm nennt diese Werte Immissionsrichtwerte. Wird ein Richtwert überschritten, prüft die Behörde, ob Maßnahmen möglich sind. Das kann bis zur Stilllegung einer Anlage führen. Für den Planer heißt das: Die Schallprognose gehört vor die Aufstellung, nicht erst zur ersten Beschwerde.

Was der Schallpegelrechner leistet

Der Schallpegelrechner umfasst sechs Aufgaben: Pegel addieren, Pegel abziehen, Abstand umrechnen, Schallleistung in Schalldruck umwandeln, mehrere gleiche Quellen zusammenfassen und zwei Szenarien vergleichen.

Die Aufgaben im Einzelnen: Pegel addieren fasst mehrere Quellen zusammen, Pegel abziehen rechnet ein Störgeräusch heraus, Abstand umrechnen liefert den Pegel bei einer anderen Entfernung, Schallleistung zu Schalldruck wandelt den Datenblattwert in einen Pegel am Aufstellungsort, mehrere gleiche Quellen addiert n identische Geräte, und Szenario vergleichen stellt Ist und Plan gegenüber.

Im Schnellmodus genügen die nötigen Eingaben für eine erste Zahl. Im ausführlichen Modus zeigt der Rechner die Annahmen, den vollständigen Rechenweg mit eingesetzten Zahlen und Warnhinweise zu nicht berücksichtigten Effekten wie Luftabsorption, Bodenreflexion und Abschirmung.

Das Ergebnis ist ein Überschlag zur Orientierung. Es ist kein TA-Lärm-Nachweis, kein Messbericht und kein Ersatz für eine Schallprognose oder eine behördliche Beurteilung. Wer verbindliche Werte braucht, beauftragt eine Schallprognose nach DIN ISO 9613-2.

Konkreter nächster Schritt

Wer wissen will, wie laut eine geplante Wärmepumpe am Nachbargrundstück wird, rechnet zuerst im Schallpegelrechner. Ergänzend lohnt sich unser Beitrag zu Schallpegel und Mindestabständen. Wer eine Wärmepumpe plant, kann eine Beratung vereinbaren.

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Hinweis: Die in diesem Beitrag verwendeten Bilder sind mit KI generiert und dienen ausschließlich der Veranschaulichung.

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Quellen

• TA Lärm: Sechste Allgemeine Verwaltungsvorschrift zum BImSchG
• Umweltbundesamt: Industrie- und Gewerbelärm
• HLNUG: Rechnen mit Schallpegeln